De Ángulos de Euler a Cuaterniones: Una Representación Elegante de Rotaciones 3D
Este artículo profundiza en la representación de rotaciones 3D. Comenzando con los ángulos de Euler comunes, revela el problema del bloqueo de cardán. Luego, introduce los vectores de Rodrigues y explica sus discontinuidades en la representación de rotaciones. Mediante una analogía con espacios de menor dimensión, el artículo muestra de manera inteligente cómo mapear un espacio esférico con equivalencia de puntos antípodas a una hipersfera 4D, introduciendo finalmente los cuaterniones como una representación continua y eficiente de rotaciones 3D. El artículo también explora la aplicación y las limitaciones de los cardanes de cuatro ejes, explicando que incluso añadiendo ejes redundantes no se pueden evitar completamente las singularidades.