من زوايا أويلر إلى الكواتيرنيونات: تمثيل أنيق للدوران ثلاثي الأبعاد
2025-02-26
تتناول هذه المقالة بالتفصيل تمثيل الدوران ثلاثي الأبعاد. تبدأ بزوايا أويلر الشائعة، وتكشف عن مشكلة قفل الجيمبال. ثم تقدم متجهات رودريغيز، وتشرح عدم استمراريتها في تمثيل الدوران. من خلال التشبيه بالمساحات ذات الأبعاد المنخفضة، توضح المقالة ببراعة كيفية تعيين مساحة كروية مع تكافؤ النقاط المضادة إلى فوق كرة رباعية الأبعاد، مما يقدم في النهاية الكواتيرنيونات كتمثيل مستمر وفعال للدوران ثلاثي الأبعاد. كما تستكشف المقالة تطبيق وحدود أجهزة الجيمبال ذات الأربعة محاور، موضحة أن إضافة محاور زائدة لا يمكنها تجنب التفردات تمامًا.