مقدمة في الجبر الهندسي: المتجهات المتعددة والدوارات
2025-02-27
يوفر هذا المقال مقدمة موجزة للجبر الهندسي ذي الأبعاد n، R(p، q، r). يتم بناء هذا الجبر من p متجهات موجبة، و q متجهات سالبة، و r متجهات معدومة، تسمى المولدات، ويرمز إليها بـ eᵢ. يشمل الجبر قيمًا عددية حقيقية، وكل متجه أساس n تربيعه يساوي رقمًا حقيقيًا. ينتج عن ضرب متجهين، أو أسِّ bivector، دوار يمثل الدوران والترجمة وما إلى ذلك. يُطلق على العنصر العام في الجبر اسم متجه متعدد، وهو عبارة عن تركيبة خطية لأجزاء عددية، ومتجهية، و n-متجهية.