Um Lema Chave na Prova do Teorema Fundamental da Teoria de Galois
2025-03-15
Esta postagem demonstra um lema chave usado na prova do Teorema Fundamental da Teoria de Galois (FTGT). O Lema 12.1 afirma: Se L/K é uma extensão de corpo, M é um corpo intermediário e τ é um K-automorfismo de L, então τM*τ⁻¹ = τ(M)*. A postagem usa um exemplo concreto (L = Q(√2, √3), K = Q, M = Q(√2)) para ilustrar o lema e fornece uma prova completa, mostrando tanto τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)* quanto τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*. Isso é crucial para a compreensão da teoria de Galois.