Un Lemme Clé dans la Preuve du Théorème Fondamental de la Théorie de Galois
2025-03-15
Cet article démontre un lemme clé utilisé dans la preuve du Théorème Fondamental de la Théorie de Galois (FTGT). Le Lemme 12.1 énonce : Si L/K est une extension de corps, M est un corps intermédiaire et τ est un K-automorphisme de L, alors τM*τ⁻¹ = τ(M)*. L'article utilise un exemple concret (L = Q(√2, √3), K = Q, M = Q(√2)) pour illustrer le lemme et fournit une preuve complète, montrant à la fois τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)* et τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*. Ceci est crucial pour la compréhension de la théorie de Galois.