갈루아 기본 정리 증명에 있어서의 중요한 보조정리
2025-03-15
이 게시글은 갈루아 기본 정리(FTGT)의 증명에 사용되는 중요한 보조정리를 증명합니다. 보조정리 12.1은 L/K가 체의 확대이고, M이 중간체이며, τ가 L의 K-자동형사상인 경우 τM*τ⁻¹ = τ(M)*임을 설명합니다. 이 게시글은 구체적인 예시(L = Q(√2, √3), K = Q, M = Q(√2))를 사용하여 보조정리를 설명하고, τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)*와 τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*를 모두 보여주는 완전한 증명을 제공합니다. 이것은 갈루아 이론을 이해하는 데 필수적입니다.