矩阵对数与变换插值：用速度场理解变换
2025-03-22
本文探讨了如何平滑地插值变换矩阵T，使其将点x从初始位置移动到T变换后的位置。关键在于利用矩阵指数和对数。通过将T提升到t次方 (T^t = e^(log(T)*t))，我们可以得到时间t时的变换T(t)。更有趣的是，log(T)代表变换的速度场，其与点x的乘积给出该点的速度向量。文章详细解释了这一数学原理，并提供了一个交互式示例和代码链接，展示了如何使用该方法进行变换插值以及如何将矩阵可视化为速度场。