Logaritmos de Matrices e Interpolación de Transformaciones: Entendiendo las Transformaciones como Campos de Velocidad
2025-03-22
Este artículo explora cómo interpolar suavemente una matriz de transformación T para mover un punto x desde su posición inicial a su posición transformada por T. La clave es usar exponenciales y logaritmos de matrices. Elevando T a la potencia de t (T^t = e^(log(T)*t)), podemos obtener la transformación T(t) en el tiempo t. Curiosamente, log(T) representa el campo de velocidad de la transformación; su producto con el punto x proporciona el vector de velocidad en ese punto. El artículo explica este principio matemático en detalle, proporcionando un ejemplo interactivo y enlaces de código que demuestran la interpolación de transformaciones y la visualización de una matriz como un campo de velocidad.