Solution Formelle Fermée pour une Spirale de Nombres en Zigzag

Cet article traite d'une énigme mathématique impliquant une grille infinie de nombres disposés en spirale, la spirale inversant sa direction à chaque bord de la grille. En analysant les motifs le long des bords et de la diagonale de la spirale, l'auteur dérive une expression formelle fermée, (f(m, n) = (max(m, n))^2 - max(m, n) + 1 + (-1)^{max(m, n)} (m - n)), pour calculer le nombre à n'importe quelle position (m, n) de la grille. L'article détaille méticuleusement la dérivation, y compris l'analyse des nombres de bord et de diagonale, et le processus de transformation d'une fonction par morceaux en une seule expression formelle fermée.