Webtagr - Résumé de news de technologie

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McDonald's : Un microcosme de la vie américaine

2024-12-16

L'auteur Chris Arnade offre un point de vue unique sur la société américaine en observant les restaurants McDonald's à travers les États-Unis. D'un événement politique de Trump dans un McDonald's à son rôle de refuge pour les malades mentaux et de centre communautaire de facto, Arnade soutient que McDonald's transcende son identité de fast-food, reflétant les liens entre les personnes et le désir d'appartenance dans la société américaine. Il souligne la tendance des élites à négliger la valeur de ces communautés locales, en soulignant que ces centres sociaux formés organiquement témoignent de la résilience de la société américaine.

(www.thefp.com)

Divers Société américaine Communauté

Intelligence Apple : Réception mitigée des fonctionnalités d'IA de l'iPhone

2024-12-16

Un récent sondage révèle que, si l'IA est un facteur important pour les acheteurs d'iPhone, les fonctionnalités d'IA actuelles d'Apple (comme les outils de rédaction et les résumés de notifications) n'ont pas impressionné la majorité des utilisateurs. La plupart les considèrent comme ayant peu ou pas de valeur. Cependant, l'ajout de l'intégration de Genmoji et de ChatGPT dans iOS 18.2 pourrait potentiellement changer cette perception.

(9to5mac.com)

IA IA Apple sondage utilisateurs

Principes de la conception de langages de programmation éducatifs : pourquoi le manque de consensus ?

2024-12-16

Cet article explore l'évolution des principes de la conception des langages de programmation éducatifs au cours de plusieurs décennies. Bien que les travaux de Wirth et d'autres aient mis l'accent sur des principes tels que la simplicité et la modularité, un désaccord persiste parmi les éducateurs concernant les langages adaptés aux programmeurs débutants. L'article analyse comment l'interprétation de ces principes évolue dans le contexte des technologies actuelles et pourquoi un langage de programmation éducatif commun et largement utilisé à l'échelle mondiale n'a pas émergé. Les auteurs discutent des mérites relatifs des langages pédagogiques par rapport aux langages industriels et soutiennent que chaque génération d'apprenants a besoin de son propre langage.

(infedu.vu.lt)

Développement éducation à la programmation conception de langage technologie éducative

NVIDIA Meshtron : Génération de maillages 3D haute fidélité à grande échelle

2024-12-16

Des chercheurs de NVIDIA ont développé Meshtron, un nouveau modèle capable de générer des maillages 3D de haute qualité à une échelle et une fidélité sans précédent. Utilisant une architecture autorégressive et une attention à fenêtre glissante, Meshtron représente les maillages comme une séquence de jetons et utilise une architecture Hourglass Transformer pour résoudre efficacement les problèmes d'évolutivité et d'efficacité des méthodes existantes dans la génération de modèles 3D complexes. Générant des maillages avec des détails dignes d'un artiste, Meshtron offre une grande contrôlabilité avec des entrées telles que des nuages de points, le nombre de faces et le niveau de créativité, ouvrant la voie à une génération d'actifs 3D plus réalistes dans l'animation, les jeux et les environnements virtuels.

(developer.nvidia.com)

IA

NAS minimaliste : frood, un système Alpine initramfs

2024-12-16

L'auteur présente frood, un système NAS construit sous la forme d'une seule et grande image initramfs contenant un système Alpine Linux complet. Cette conception permet des temps de démarrage rapides et réduit l'usure des dispositifs de stockage. La configuration est simple : les fichiers résident directement dans l'image, éliminant ainsi les DSL complexes ou les outils de configuration. L'état du système est suivi à l'aide de Git, et chaque démarrage est en fait un nouveau départ, évitant l'accumulation de désordre dans la configuration. L'article détaille le processus de construction du système, notamment l'utilisation du script alpine-make-rootfs, l'installation des paquets essentiels et la rédaction des scripts de démarrage. Les tests avec QEMU et la procédure de mise à jour de l'image système sont également décrits. En résumé, frood est un système NAS léger, facile à maintenir et à déployer, dont la philosophie de conception simple mérite d'être imitée.

(words.filippo.io)

Développement

Vec::drain de Rust : exploitation de Drop pour la sécurité

2024-12-16

Cet article explore en profondeur la méthode Vec::drain de Rust et son implémentation Drop, illustrant comment la propriété prévient les bogues subtils, liés à la mémoire ou autres. Vec::drain optimise les performances en maintenant une référence mutable au vecteur original et en ne lisant/mettant à jour que le stockage original. La clé réside dans l'implémentation Drop de la structure Drain, qui utilise un DropGuard pour garantir que, même si l'itérateur est abandonné prématurément, les éléments restants sont déplacés en toute sécurité vers le vecteur original, assurant ainsi la sécurité mémoire. L'article explique en détail les aspects d'implémentation de Drain et DropGuard, en traitant des cas spéciaux comme les types de taille nulle et la provenance des pointeurs.

(v5.chriskrycho.com)

Développement

Un voyage d'ingénierie logicielle en CAO et impression 3D : un support de webcam surdimensionné

2024-12-16

Un ingénieur logiciel chevronné, las du monde virtuel de la programmation, aspirait à créer dans le monde réel. Il a acquis une imprimante 3D Bambu Lab X1C et a rapidement maîtrisé l'impression 3D. Il a ensuite commencé à apprendre le logiciel de CAO Fusion 360, découvrant avec surprise que ses concepts de contraintes ressemblaient aux contraintes de l'interface utilisateur iOS, et la conception CAO paramétrique faisant écho à la programmation fonctionnelle. Son premier projet : un support de webcam surdimensionné pour résoudre le problème de la webcam obstruant son écran. Ce projet lui a non seulement procuré la joie de l'impression 3D et de la conception CAO, mais aussi une compréhension approfondie de la fabrication, des matériaux et d'autres détails à prendre en compte lors de la phase de conception.

(fangpenlin.com)

Développement impression 3D conception CAO

Panne majeure chez OpenAI : Un nouveau service de télémétrie provoque une interruption importante

2024-12-16

OpenAI a subi une panne majeure le 11 décembre, due à un nouveau service de télémétrie récemment déployé. Destiné à améliorer la fiabilité, ce service a généré de manière inattendue une charge massive sur les serveurs de l'API Kubernetes, saturant les serveurs et provoquant la panne du plan de contrôle Kubernetes dans la plupart des grands clusters. Cela a entraîné la défaillance de la découverte de services basée sur le DNS. L'incident met en évidence les interactions imprévisibles au sein des systèmes complexes et les défis liés au test des modes de défaillance qui n'apparaissent que sous pleine charge. OpenAI a restauré le service en réduisant la taille des clusters, en bloquant l'accès réseau aux API d'administration Kubernetes et en augmentant l'échelle des serveurs d'API.

(surfingcomplexity.blog)

Développement saturation du serveur API interruption de service

La Chute de la Fée Verte : L'Absinthe de Muse à Panique Morale

2024-12-16

À la fin du XIXe siècle en France, l'absinthe, autrefois célébrée comme la « Fée Verte » et muse des artistes et des poètes, est tombée en disgrâce en raison de sa forte teneur en alcool et des préjugés sociaux. Des experts médicaux ont lié l'absinthe à des crimes violents, alimentant le récit de la « violence induite par l'absinthe ». Des reportages médiatiques sensationnalistes, tels que ceux détaillant des « meurtres à l'absinthe », ont exacerbé la perception négative. Bien qu'on sache aujourd'hui que les dangers de l'absinthe proviennent principalement de sa teneur en alcool, et non de ses huiles essentielles, la panique qui s'en est suivie a conduit à son interdiction en Suisse (1908) et en France (1915). La consommation croissante d'absinthe, de la bourgeoisie à la classe ouvrière, a alimenté son association avec la criminalité. L'interdiction de l'absinthe révèle également des attitudes complexes envers l'alcool et des préjugés sociaux. Bien que l'absinthe soit maintenant légale dans certains pays, sa mauvaise réputation persiste.

(www.historytoday.com)

Divers histoire sociale

Dévoiler le Mystère de la Mangue : Un Voyage Scientifique à Travers l'Asie

2024-12-16

La douce mangue, un fruit apprécié dans le monde entier, cache un passé mystérieux. La Dr Emily Warschefsky, doctorante à la Florida International University, s'est lancée dans un voyage scientifique à travers l'Asie pour percer le mystère de l'origine de la mangue. Visitant des jardins botaniques et des forêts, elle a collecté de nombreux échantillons d'espèces de Mangifera et utilisé le séquençage de l'ADN pour étudier les relations entre les différentes espèces de mangues. Ses recherches ont révélé des différences génétiques entre les mangues d'Asie du Sud-Est et les mangues indiennes, remettant en question la vision traditionnelle d'une seule origine himalayenne. Plusieurs scénarios sont proposés, notamment de multiples événements de domestication et l'hybridation entre différentes espèces. Le travail du Dr Warschefsky approfondit non seulement notre compréhension de l'origine de la mangue, mais offre également de nouvelles perspectives pour l'amélioration et la culture de la mangue.

(fairchildgarden.org)

Divers mangue origine séquençage ADN

Une modification incompatible de GRUB2 provoque une boucle de démarrage de la configuration du BIOS

2024-12-16

Les systèmes Debian et Kali Linux de l'auteur ont subi des boucles de démarrage après une mise à jour de GRUB2 ayant ajouté la commande `fwsetup --is-supported`. Les anciennes versions de GRUB ne reconnaissaient pas ce paramètre. Le problème provenait d'un module `efifwsetup.mod` plus ancien, restant d'une restauration de sauvegarde du système, provoquant un conflit entre la nouvelle configuration de GRUB et l'ancien module. L'installation du paquet `grub-efi-amd64-bin` a résolu le problème. Cela souligne l'importance de la compatibilité descendante dans les mises à jour logicielles et la nécessité de prendre en compte les effets secondaires potentiels lors de modifications partielles dans un logiciel complexe comme GRUB2.

(op-co.de)

Développement boucle de démarrage

Le nouveau mode --shuffle de GNU Make : découverte de bogues cachés dans les compilations parallèles

2024-12-16

Pendant onze ans, des bogues difficiles à reproduire ont affecté les compilations parallèles dans GNU Make. Inspiré par cela, un nouveau mode `--shuffle` a été développé pour réorganiser aléatoirement les cibles du Makefile, simulant un ordre de compilation non déterministe. Cela a révélé efficacement des bogues cachés dans plus de 30 paquets, notamment gcc, vim et ghc. Désormais intégré à GNU Make 4.4, ce mode est accessible via `make --shuffle` ou la variable d’environnement `GNUMAKEFLAGS=--shuffle`. Cette fonction puissante aide les développeurs à identifier et à résoudre les problèmes de compilation parallèle, soulignant l’amélioration continue des outils de développement logiciel.

(trofi.github.io)

Développement compilation parallèle correction de bogues

Atrophie musculaire à mesure que nous grimpons l'échelle de Kardashev

2024-12-16

Alors que l'humanité gravit l'échelle de Kardashev, un paradoxe apparaît : l'augmentation de l'accès à l'énergie est corrélée à la diminution du travail physique. L'auteur décrit trois étapes biomécaniques : préindustrielle, où l'effort physique était essentiel ; industrielle-moderne, où les machines ont réduit le travail manuel ; et post-biologique, où les humains pourraient contrôler des robots à distance grâce à des interfaces cerveau-ordinateur, rendant les corps physiques obsolètes. Cela soulève des questions sur l'avenir de la forme physique de l'humanité et la relation complexe entre le progrès technologique et l'évolution humaine.

(solmaz.io)

Divers Échelle de Kardashev Biomécanique Avenir de l'humanité

nCompass : Révolutionner le coût de l'inférence IA

2024-12-16

nCompass Technologies a développé un logiciel innovant de service d'inférence IA qui réduit le coût du service des modèles IA à grande échelle jusqu'à 50 %. En utilisant un logiciel d'inférence IA personnalisé et un ordonnanceur de requêtes prenant en compte le matériel avec un scaling automatique Kubernetes, nCompass maintient un service de haute qualité avec moins de GPU, ce qui entraîne une amélioration jusqu'à 4 fois du temps de réponse et des coûts d'infrastructure GPU significativement réduits. Les utilisateurs accèdent aux modèles open source via une API sans limite de débit et reçoivent un crédit d'inscription de 100 $. Des solutions sur site sont également disponibles pour les entreprises exigeant rentabilité et réactivité.

(www.ncompass.tech)

IA inférence IA optimisation des coûts

Benchmark LLM : Pélican à vélo

2024-12-16

Simon Willison a créé un benchmark LLM unique : générer une image SVG d’un pélican à vélo. Ce prompt inhabituel visait à tester les capacités créatives des modèles sans se fier à des données d’entraînement préexistantes. Il a testé 16 modèles d’OpenAI, Anthropic, Google Gemini et Meta (Llama sur Cerebras), révélant des variations significatives dans la qualité des SVG générés. Certains modèles ont produit des résultats étonnamment bons, tandis que d’autres ont eu des difficultés.

(simonwillison.net)

IA Génération d'images

Nokia 5110 de retour à la vie : Un téléphone 2G devient 4G

2024-12-16

L'auteur se souvient avec tendresse de son Nokia 5110 d'enfance et entreprend un projet pour le transformer en téléphone 4G. Le plan consiste à remplacer le module 2G original par un module 4G SIM7600SA. Étonnamment, la conception simple du 5110 rend la conversion plus facile que prévu ; les boutons, l'écran et les interfaces originaux peuvent être réutilisés. L'auteur détaille sa progression et prévoit de partager la conception du nouveau circuit imprimé dans un article ultérieur, donnant une nouvelle vie à ce téléphone classique.

(opsbros.com)

Matériel mise à niveau 4G téléphone rétro

Converge recrute un ingénieur full-stack senior : construisez une plateforme de mesure marketing de plusieurs millions de dollars

2024-12-16

Converge, une entreprise soutenue par Y Combinator avec plus de 1 million de dollars de revenus annuels récurrents (ARR), recrute un ingénieur full-stack senior. La petite équipe (seulement 4 personnes) sert plus de 180 clients, traitant des milliards de dollars de ventes annuelles et des milliards d'événements par mois. Vous construirez une pile de mesure marketing unifiée, incluant la collecte de données client, la résolution d'identité et l'attribution marketing, avec une interaction directe avec le client et une propriété significative. L'entreprise valorise l'esprit d'action, l'apprentissage continu, le positivisme et la simplicité. Une expérience approfondie en full-stack, une maîtrise de React et du développement back-end, ainsi que des connaissances sur le déploiement et la mise à l'échelle de logiciels de production sont requis.

(www.ycombinator.com)

Développement Ingénieur Full-Stack Mesure Marketing

Réécriture de SQLite en Rust : Limbo atteint une réduction de 100x de la latence de queue

2024-12-16

Des chercheurs de l'Université d'Helsinki et de Cambridge ont réécrit SQLite en Rust, créant Limbo, un projet utilisant les E/S asynchrones et io_uring pour améliorer considérablement les performances. Grâce aux E/S asynchrones et à la désagrégation du stockage, Limbo réalise une réduction jusqu'à 100x de la latence de queue, particulièrement avantageux dans les environnements serverless multi-locataires. L'amélioration principale provient du remplacement des instructions de bytecode synchrones par leurs équivalents asynchrones, éliminant les blocages et améliorant la concurrence. Les améliorations sont plus marquées aux percentiles élevés, ce qui rend Limbo idéal pour les applications exigeant une haute fiabilité.

(avi.im)

Développement E/S Asynchrone

La collecte de fonds de Wikipédia : un examen plus approfondi des millions

2024-12-16

Wikipédia, connue pour ses informations gratuites, mène des campagnes de collecte de fonds agressives. Cet article révèle que la Fondation Wikimedia a amassé des centaines de millions de dollars, bien plus que nécessaire pour le fonctionnement du site. Ces sommes considérables ne servent pas à rémunérer les éditeurs bénévoles, mais à financer un personnel nombreux (550 employés) et des salaires élevés pour les cadres, ce qui provoque le mécontentement des bénévoles. L'article exhorte les lecteurs à reconsidérer leurs dons, remettant en question l'efficacité et la transparence des fonds et soulignant d'éventuels biais politiques.

(unherd.com)

Divers collecte de fonds transparence financière

Des chercheurs découvrent une nouvelle classe de magnétisme susceptible de transformer les dispositifs numériques

2024-12-16

Des chercheurs de l'Université de Nottingham ont découvert une nouvelle classe de magnétisme appelée « altéromagnétisme », où les blocs de construction magnétiques s'alignent de manière antiparallèle, mais avec une structure rotative. Publiée dans Nature, cette découverte pourrait révolutionner les dispositifs numériques. Les altéroaimants promettent un gain de vitesse d'un facteur mille pour les composants microélectroniques et la mémoire numérique, tout en offrant une robustesse et une efficacité énergétique améliorées, et en réduisant la dépendance aux éléments lourds rares et toxiques. L'équipe a utilisé l'imagerie aux rayons X de l'installation MAX IV en Suède pour confirmer l'existence et la contrôlabilité de ce nouvel ordre magnétique.

(www.nottingham.ac.uk)

Technologie nouveau magnétisme dispositifs numériques microélectronique

Viande Cultivée : Du Burger à 330 000 $ à l'Avenir de l'Alimentation

2024-12-16

De la prédiction de Winston Churchill en 1931 au premier hamburger cultivé en laboratoire en 2013, l'industrie de la viande cultivée a surmonté des défis pour devenir un secteur en plein essor. Le coût initial élevé (le premier hamburger coûtait 330 000$) a stimulé l'innovation, menant à plus de 100 entreprises dans le monde investissant un total de 2,6 milliards de dollars. Les progrès technologiques ont réduit les coûts, tels que les milieux de croissance sans sérum, et augmenté l'efficacité grâce à des innovations telles que PluriMatrix. Les approbations réglementaires dans des pays comme les États-Unis et Singapour ouvrent la voie à une adoption plus large, bien que l'on estime que l'acceptation généralisée prendra 20 à 30 ans.

(www.synbiobeta.com)

Technologie viande cultivée viande à base de cellules technologie alimentaire

Les entreprises technologiques britanniques face à de nouvelles réglementations sur la sécurité en ligne

2024-12-16

La loi britannique sur la sécurité en ligne est entrée en vigueur, imposant de nouvelles responsabilités en matière de sécurité aux entreprises technologiques. L'Ofcom a publié ses premiers codes de pratique et lignes directrices, exigeant des entreprises qu'elles évaluent et atténuent les risques de contenu illicite sur leurs plateformes, tels que le terrorisme, la haine en ligne et les abus sexuels sur mineurs. De nouvelles règles imposent une modération de contenu améliorée, des mécanismes de signalement améliorés et des mesures pour protéger les enfants de l'exploitation sexuelle, notamment des paramètres par défaut pour masquer les informations personnelles des enfants. L'Ofcom surveillera de près les actions des entreprises technologiques et imposera des sanctions sévères en cas de non-conformité.

(www.ofcom.org.uk)

Technologie sécurité en ligne Royaume-Uni entreprises technologiques

Perplexity dépasse Google comme meilleur moteur de recherche

2024-12-16

Un chroniqueur technologique chevronné retrace l'évolution des moteurs de recherche, des premiers pionniers comme AltaVista à la domination de Google, puis à l'essor de la recherche par IA. L'article soutient que la dépendance excessive de Google à la publicité a dégradé la qualité de la recherche, tandis que Perplexity, avec son approche basée sur l'IA, la fourniture de liens sources et l'accent mis sur l'expérience utilisateur, est devenu une alternative supérieure. Tout en reconnaissant les imperfections des réponses de l'IA, l'auteur souligne les sources vérifiables de Perplexity comme un différenciateur clé, offrant des résultats de recherche plus précis et fiables. L'avenir de Google est incertain, et sa capacité à retrouver son ancienne gloire reste à voir.

(www.theregister.com)

IA Moteur de recherche IA

La Danse des Robots : Une Coévolution de la Technologie et de l’Art

2024-12-15

Cet article explore l’évolution de la danse robotique dans l’art et la technologie. En partant de la chanson de Kraftwerk « We Are the Robots », l’auteur retrace le passage des styles de danse mécaniques à des styles organiques, et la fascination humaine pour l’esthétique machinique. L’auteur souligne que les robots modernes ont transcendé les mouvements robotiques traditionnels, affichant des mouvements plus fluides et plus réalistes. Ce changement reflète la coévolution de la technologie et de l’art, et la perception humaine de la machinerie s’est transformée d’une peur et d’une aliénation initiales à une proximité et une acceptation.

(contraptions.venkateshrao.com)

IA technologie

Un prix d'un million de dollars pour une compétition de codage IA open source

2024-12-16

Andy Konwinski a lancé le Prix K, une compétition d'un million de dollars visant à faire progresser les capacités de codage de l'IA open source. La compétition utilise une version améliorée du benchmark SWE-bench, éliminant la contamination du jeu de test pour une évaluation plus précise des compétences de codage des modèles d'IA en situation réelle. Inspiré par le Prix Netflix, Konwinski pense que la compétition stimulera la recherche en IA et attirera les meilleurs talents du monde entier.

(andykonwinski.com)

IA Compétition IA

Navigateur Dillo : 25 ans d'histoire, une histoire de résurrection

2024-12-16

Le navigateur web Dillo, né en 1999, a résisté à 25 ans de développement. Il a stagné plusieurs fois, mais a persévéré. Initialement dirigé par Jorge Arellano Cid, il a traversé des phases majeures de GTK et FLTK, avec des changements de développeurs clés et le projet connaissant des hauts et des bas. En 2024, Rodrigo Arias Mallo a repris le flambeau, et avec l'aide de la communauté, a lancé la version 3.1.1, ramenant ce navigateur vétéran sous les feux de la rampe. L'histoire de Dillo illustre l'esprit de l'open source et est une histoire légendaire d'héritage technologique et d'innovation.

(dillo-browser.github.io)

Développement navigateur open source

L'IA et les réseaux de capteurs remettent en cause la furtivité des sous-marins

2024-12-16

Les progrès rapides de l'intelligence artificielle, des drones et des réseaux de capteurs remettent en cause la capacité furtive des sous-marins. Cet article explore l'accord AUKUS entre les États-Unis, le Royaume-Uni et l'Australie pour la construction de sous-marins nucléaires, ainsi que la modernisation des capacités sous-marines navales de la Chine. Les réseaux de capteurs avancés et les algorithmes d'IA peuvent détecter des traces subtiles d'activité de sous-marins, affaiblissant l'efficacité de la technologie furtive traditionnelle. L'article analyse les stratégies pour contrer ce défi, notamment l'utilisation du bruit pour perturber les systèmes d'IA, le déploiement de véhicules sous-marins sans équipage et des manœuvres stratégiques. Cependant, l'accord AUKUS est également confronté à des défis tels que les coûts élevés, la pénurie d'uranium et le développement rapide des capacités sous-marines de la Chine, ce qui rend son avenir incertain.

(spectrum.ieee.org)

Technologie furtivité des sous-marins réseaux de capteurs

Microsoft dévoile Phi-4 : un petit modèle linguistique excellent en raisonnement complexe

2024-12-15

Microsoft a présenté Phi-4, son nouveau petit modèle linguistique (SLM) de 14 milliards de paramètres, qui surpasse les modèles plus grands dans les tâches de raisonnement complexe, notamment en mathématiques, dépassant même Gemini Pro 1.5 sur les problèmes de concours mathématiques. Cette réussite est attribuée à des ensembles de données synthétiques et organiques de haute qualité et à des innovations post-entraînement. Actuellement disponible sur Azure AI Foundry sous un MSRLA, Phi-4 sera lancé sur Hugging Face la semaine prochaine. Microsoft souligne son engagement envers le développement responsable de l'IA, intégrant des fonctionnalités de sécurité robustes à la conception et au déploiement de Phi-4.

(techcommunity.microsoft.com)

IA petit modèle linguistique raisonnement complexe

Adélie Linux 1.0-BETA6 disponible : compatibilité améliorée et fonctionnalités enrichies

2024-12-16

Adélie Linux a publié sa version 1.0-BETA6, prenant en charge les architectures ARM, POWER et x86 32 et 64 bits, couvrant ainsi les smartphones, les consoles de jeux et les superordinateurs. Cette version comprend plus de 35 nouveaux paquets, des mises à jour pour GCC 13, LLVM 18, Rust 1.80 et le noyau Linux 6.6 LTS, ainsi qu'une prise en charge améliorée de GRUB et de Wayland. De nombreux bogues ont été corrigés et l'expérience utilisateur a été améliorée. Bien que quelques problèmes connus persistent, l'équipe Adélie travaille activement sur leurs solutions et apprécie les rapports de bogues et les commentaires.

(blog.adelielinux.org)

Développement distribution Linux

L'identité cyclique pour les dérivées partielles : percer le mystère du -1

2024-12-16

Cet article explore l'identité cyclique pour les dérivées partielles : ∂z/∂x * ∂x/∂y * ∂y/∂z = -1, plutôt que le 1 intuitif. À travers des exemples et diverses méthodes de démonstration, notamment les formes différentielles et les interprétations géométriques, l'article révèle les principes mathématiques sous-jacents à cette identité apparemment contre-intuitive. L'auteur discute également de ses applications en physique et propose des explications intuitives.

(johncarlosbaez.wordpress.com)

Divers dérivées partielles formes différentielles physique mathématique

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