Entropie : Décrypter la flèche du temps de l'univers

2025-04-14
Entropie : Décrypter la flèche du temps de l'univers

Cet article propose une explication accessible du concept d'entropie. L'entropie n'est pas simplement du « désordre », mais une mesure de l'incertitude au sein d'un système. Du point de vue de la théorie de l'information, l'entropie représente le nombre de bits nécessaires pour communiquer l'état d'un système ; en mécanique statistique, elle est liée au nombre de micro-états correspondant à un macro-état donné. Prenant l'exemple de billes dans une boîte, l'article illustre l'impact des macro-états, des micro-états et du grain grossier sur l'entropie et explique pourquoi le temps a une direction : l'univers a commencé dans un état de basse entropie, et les systèmes évoluent vers des états de haute entropie, non pas parce que les lois physiques sont irréversibles, mais parce que les états de haute entropie sont beaucoup plus probables. L'article aborde également des phénomènes apparemment en violation avec l'entropie, comme la séparation de l'huile et de l'eau, en montrant que l'entropie augmente réellement lorsque tous les attributs du système sont pris en compte.

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Économies Émergentes à Partir d'Interactions Simples d'Agents : Un Marché Simulé

2025-04-02
Économies Émergentes à Partir d'Interactions Simples d'Agents : Un Marché Simulé

Cet article présente un modèle d'économie de marché simulé construit à partir du comportement d'agents individuels. En utilisant des règles simples de décision d'achat/vente, le modèle génère des dynamiques de marché complexes. Chaque agent prend des décisions en fonction de sa propre évaluation d'un bien et de son prix de marché attendu, ajustant ses attentes après chaque transaction. La simulation démontre une convergence vers la valeur personnelle moyenne, en s'adaptant aux changements environnementaux. Cela offre une approche nouvelle pour les systèmes économiques dynamiques dans les jeux de rôle en monde ouvert, bien que des défis subsistent pour traiter le calendrier des transactions et la rareté.

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Des angles d'Euler aux quaternions : une représentation élégante des rotations 3D

2025-02-26
Des angles d'Euler aux quaternions : une représentation élégante des rotations 3D

Cet article explore en profondeur la représentation des rotations 3D. En commençant par les angles d'Euler classiques, il révèle le problème du blocage de cardan. Il introduit ensuite les vecteurs de Rodrigues et explique leurs discontinuités dans la représentation des rotations. Par analogie avec des espaces de dimension inférieure, l'article montre intelligemment comment mapper un espace sphérique avec équivalence de points antipodaux à une hypersphère 4D, introduisant finalement les quaternions comme une représentation continue et efficace des rotations 3D. L'article explore également l'application et les limitations des cardans à quatre axes, expliquant que même l'ajout d'axes redondants ne permet pas d'éviter complètement les singularités.

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Développement rotation 3D angles d'Euler