Les nombres ressemblent à des feuilles en théorie des ensembles
2024-12-28
En apprenant la théorie des ensembles ZFC, l'auteur a découvert que la représentation graphique des nombres naturels utilisant les ordinaux de Von Neumann, lorsqu'elle est rendue à l'aide d'une mise en page de graphe dirigée par la force, ressemble étonnamment à des feuilles. L'article détaille la définition récursive des ordinaux de Von Neumann et leur structure arborescente, montrant visuellement comment les nombres de 0 à 16 prennent une forme semblable à une feuille. L'auteur conclut en se demandant si cette forme de « feuille » est inhérente à la structure des ordinaux de Von Neumann eux-mêmes et prévoit d'étudier la représentation théorique des ensembles de nombres rationnels.
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