ジグザグ数列スパイラルの閉じた式解

この記事は、グリッドの端で方向を反転させるスパイラルパターンで配置された無限グリッドの数を含む数学パズルに取り組んでいます。スパイラルのエッジと対角線に沿ったパターンを分析することにより、著者は、グリッド内の任意の位置（m、n）にある数を計算するための閉じた式、(f(m, n) = (max(m, n))^2 - max(m, n) + 1 + (-1)^{max(m, n)} (m - n)) を導き出します。この記事では、エッジと対角線上の数の分析、および区分関数から単一の閉じた式への変換プロセスを含め、導出を綿密に説明しています。