直感を覆す凸多面体：ルパートの性質を持たない

長らく、いかなる凸多面体にも、同一の立体を通せるほど大きな穴を開けられると考えられてきました。これは「ルパートの性質」として知られています。しかし今週、SteiningerとYurkevichはこの考えが間違っていることを証明しました！彼らは、この性質を持たない、90個の頂点、240個の辺、152個の面を持つ凸多面体を見つけました。その証明には、1800万個もの可能性のある穴のコンピューター検索と、厳密な数学的議論が用いられました。彼らは、この反例を「ノパーセドロン」と名付けました。この発見は、幾何学における長年の仮定に挑戦するものです。