木幅：グラフ理論における重要なパラメータとその応用

この記事では、グラフ理論における重要なパラメータである木幅について詳しく解説します。木幅は木分解を用いて定義され、グラフの構造特性を特徴づけ、アルゴリズムの複雑さと密接に関連しています。この記事では、木幅の複数の同値な定義、その構造特性、計算方法を紹介し、疎な数値線形代数、ベイズ推論、ゲーム理論、低次元位相幾何学、ネットワーク科学、代数幾何学などへの幅広い応用について説明します。また、関連する幅パラメータの進歩と、木幅を用いてグラフアルゴリズムの効率を向上させる方法についても議論します。