オイラー角からクォータニオンへ：3D回転のエレガントな表現

この記事では、3D回転の表現方法を深く掘り下げています。一般的なオイラー角から始めて、ジンバルロックの問題点を明らかにします。その後、ロドリゲスベクトルを紹介し、回転表現における不連続性を説明します。低次元空間との類推を通して、反点同値性を有する球面空間を4次元超球面にマッピングする方法を巧みに示し、最終的にクォータニオンを3D回転の連続的で効率的な表現方法として提示します。また、4軸ジンバルの応用と限界についても考察し、冗長な軸を追加しても特異点を完全に回避できないことを説明します。