複利でeを説明するのはやめよう

数学の授業では、自然対数の底eを複利を使って説明することがよくあります。年利100%の口座は、年利で複利計算すると2倍になり、半年複利だと2.25倍、日複利だと約2.714倍、そして連続複利だとちょうどe倍になります。しかし、これは誤解を招きます。複利の成長は指数関数的ですが、この例では複利計算の期間を線形に分割しています。銀行は金利、複利計算期間、年換算利率を別々に公開する必要があります。eを紹介する方法は、それ自身を導関数とするという独自の性質や、オイラーの公式における重要な役割など、他にもっとエレガントな方法があります。これらの方法は、事前にeを知っている必要がなく、数学的により厳密です。