確率的ノイズのあるプリミティブを用いた計算幾何学
2025-01-20
新しいプレプリントは、確率的にノイズの乗ったプリミティブ演算の下での計算幾何学アルゴリズムを探求しています。多くのそのようなアルゴリズムは、入力座標にアクセスし、それらを組合せ情報に変換するプリミティブに依存しています。この論文は、プリミティブがランダムに間違った結果を生成する場合を考慮し、効率性を大幅に低下させることなく、高い確率で正しい結果を得る方法を調査しています。いくつかの問題（凸包の構築など）では、反復による遅延を回避できることがわかりましたが、他の問題（最近傍点対の探索など）では回避できません。これは、効率を向上させるためにノイズのある比較を使用する以前の通信複雑性に関する研究と関連しています。
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