中心極限定理のシミュレーションと可視化：実践的な探求
2025-08-15
この記事では、シミュレーションと可視化を通して中心極限定理（CLT）を探求します。以前は統計を避けていた著者は、R言語を使用して様々な分布（一様、正規、二項、ベータ、指数、カイ二乗）からサンプルを生成し、標本平均を計算します。結果は、サンプルサイズが増加するにつれて、標本平均の分布が正規分布に近づくことを視覚的に示しており、CLTを確認しています。さらに、サンプルサイズが限られており、母分散が不明な場合に、正規分布ではなくt分布を使用することの実用的な意味合いについても調査します。シミュレーションは、様々なサンプルサイズにおける信頼区間のカバレッジの違いを強調しています。最後に、アニメーションは、サンプルサイズが増加するにつれて標本平均の分布が正規分布に収束していく様子を示し、この基本的な統計的概念に対する説得力のある視覚的な理解を提供しています。
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