混合分布のエントロピーに隠された驚くべき秘密
2025-07-01
この記事は、確率密度関数の混合のエントロピーとその補間係数の関係を深く掘り下げています。著者は、エントロピーは確率の関数として凹関数であり、この凹性は2つの分布間の相互情報量と直接的に関連していることを明らかにしています。ベルヌーイ変数と条件付きエントロピーの概念を導入することで、この記事は、混合係数の知識を考慮した予測における期待されるサプライズの変化を相互情報量がどのように定量化するのかを巧みに説明しています。さらに、KLダイバージェンスとクロスエントロピーに関連付ける新しい概念「傾向性」を導入しています。この記事では、Jensen-Shannonダイバージェンスと、高次のテイラー展開で現れるNeyman χ²ダイバージェンスについても議論しています。最終的に、混合のエントロピー関数は、2つの確率分布間の尤度比の分布を完全に記述し、確率分布間の関係を理解するための新しい視点を与えていると結論付けています。
続きを読む
(cgad.ski)
AI
KLダイバージェンス