8年前のポリオミノタイリングアルゴリズム：ヒューリスティックを用いたバックトラッキング探索
2025-03-15
この記事では、ポリオミノタイリング問題を解くためのアルゴリズムについて説明しています。中心となる考え方は、幾何学的な問題をグラフ理論の問題に変換し、ヒューリスティックを伴うバックトラッキング探索アルゴリズムを用いることです。まず、アルゴリズムは前処理として可能な配置をすべて計算し、すべての可能性を表す二部グラフを構築します。次に、バックトラッキング探索アルゴリズムが条件を満たす配置のサブセットを見つけ出し、制約のあるグリッドポイントの優先順位付けやグリッドの分割などのヒューリスティックによって最適化されます。このアルゴリズムは、任意のグリッド形状とポリオミノ集合の処理において、優れた汎用性と堅牢性を示しています。著者らは、アルゴリズムの限界と将来的な改善点についても議論しており、問題をSAT問題に変換して解くことなどが挙げられます。
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開発
バックトラッキング探索