行列の対数と変換補間：速度場として変換を理解する
2025-03-22
この記事では、変換行列Tを滑らかに補間して、点xを初期位置からTで変換された位置に移動させる方法を探ります。鍵となるのは、行列の指数関数と対数を使用することです。Tをt乗する（T^t = e^(log(T)*t)）ことで、時間tでの変換T(t)を得ることができます。興味深いことに、log(T)は変換の速度場を表し、点xとの積はその点での速度ベクトルを与えます。この記事では、この数学的原理を詳細に説明し、変換補間と速度場としての行列の視覚化を示す対話型例とコードリンクを提供します。
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