GPUレイアウトの数学理論：圏論とオペラの応用
2025-09-25
本論文では、GPUメモリレイアウトに対する新しいアプローチであるCuTeを紹介し、その背後にある数学的理論を掘り下げます。CuTeレイアウトは圏論とオペラを活用し、図式計算と標準的な表現を用いて、多次元データを1次元GPUメモリにマッピングするという問題を解決します。これは、メモリアクセスパターンの最適化やテンソコアなどの特殊なハードウェア命令の利用のための理論的基盤を提供します。本論文では、扱いやすいレイアウトの概念、レイアウト関数、そして結合、補集合、合成などのレイアウト操作に焦点を当て、圏論的枠組みを使用してレイアウト合成を効率的に計算する方法を示します。
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