微積分を使わずにeを再定義する：直感的なアプローチ
2025-04-17
この記事は、微積分ではなく、微積分前の知識を用いて、自然対数の底eをエレガントに再定義しています。幾何学的直感を活用し、全ての指数関数曲線（正の実数の底を持つ）は一つの曲線の水平方向への伸縮であることを説明しています。x=0における接線の傾きを計算することでeを近似し、さらにeˣの接線の傾きは常にそのy値に等しいことを証明し、これは微積分の微分の概念と完全に一致しています。最後に、この定義と複利の極限の同等性を視覚的に示し、eのより直感的で理解しやすい説明を提供しています。
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その他
微積分前