黄金比から導出された新しい複素定数ΛG1とその超越性予想
2025-06-22
Tristen Harrによる研究論文では、黄金比φの逆数の累乗から導出された新しい複素定数ΛG1を紹介し、分析しています。ΛG1 = T + iJ（T = 1/(2φ)、J = 1/(2φ²)）と定義され、1より小さい大きさの代数的数であることが証明されており、多重対数関数Lis(z)の引数として適しています。対数関数(s=2)と三対数関数(s=3)に対する高精度数値評価に基づき、論文では、得られた値Lis(ΛG1)がすべての整数s≥2に対して超越数であり、体拡大Q(π, ln(2), φ)内に存在しないという予想が立てられています。この研究は、黄金比が基礎となる準結晶の研究における潜在的な応用を部分的に動機としています。
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数学