Lean: Formalizando Matemática como Código

Lean é uma linguagem de programação usada principalmente por matemáticos para formalizar a matemática. Permite que matemáticos tratem a matemática como código, dividindo-a em estruturas, teoremas e provas, e compartilhando-as no GitHub. O artigo usa um exemplo simples, provando 2=2, para introduzir a sintaxe do Lean e conceitos básicos como táticas. Demonstra como as táticas são usadas para provar ou refutar afirmações matemáticas. Um axioma fictício, '2=3', ilustra como um axioma falho pode levar à prova de qualquer coisa, destacando a importância da verificação formal. O artigo conclui mencionando a formalização contínua do Último Teorema de Fermat em Lean como um testemunho do poder do Lean.