De Ângulos de Euler a Quatérnios: Uma Representação Elegante de Rotações 3D

Este artigo mergulha na representação de rotações 3D. Começando com os ângulos de Euler comuns, ele revela o problema do travamento de cardan. Em seguida, introduz vetores de Rodrigues e explica suas descontinuidades na representação de rotações. Por meio de analogia com espaços de dimensão inferior, o artigo mostra de forma inteligente como mapear um espaço esférico com equivalência de pontos antípodas para uma hipersfera 4D, introduzindo finalmente os quatérnios como uma representação contínua e eficiente de rotações 3D. O artigo também explora a aplicação e as limitações de cardans de quatro eixos, explicando que mesmo adicionando eixos redundantes não é possível evitar completamente as singularidades.