A Conjectura de Collatz e a Criptografia: Uma história sobre complexidade computacional

Este artigo explora a infame conjectura de Collatz e sua surpreendente conexão com algoritmos ARX em criptografia (por exemplo, ChaCha). A conjectura de Collatz descreve uma função iterativa simples; se ela sempre converge para 1 permanece sem comprovação. O artigo traça uma analogia entre a função de Collatz e uma máquina de Turing, destacando como a propagação de carry em sua implementação bit a bit cria uma complexidade imprevisível. Isso contrasta de forma interessante com os algoritmos ARX, que usam adição, rotação e XOR para alcançar uma difusão eficiente. O artigo sugere que a natureza não resolvida da conjectura de Collatz pode derivar da complexidade inerente da computação, semelhante ao problema da parada.