Curso Intensivo de Amostragem de Monte Carlo: Amostragem por Rejeição e Mudança de Coordenadas

Este artigo apresenta duas técnicas de amostragem cruciais em métodos de Monte Carlo: amostragem por rejeição e mudança de coordenadas. A amostragem por rejeição amostra uma região mais simples e filtra amostras com base em uma probabilidade de aceitação para atingir a amostragem de uma região complexa. O artigo fornece uma derivação detalhada da função de densidade de probabilidade para amostragem por rejeição e a estende para distribuições não uniformes. A mudança de coordenadas utiliza o determinante jacobiano para mapear amostras de uma região simples para uma região complexa, permitindo amostragem eficiente. O artigo usa o disco unitário como exemplo, demonstrando como atingir a amostragem uniforme usando transformação de coordenadas polares. Ambos os métodos têm suas vantagens e desvantagens; a amostragem por rejeição é simples e fácil de entender, mas sua eficiência depende da probabilidade de aceitação; a mudança de coordenadas é eficiente, mas requer encontrar transformações de coordenadas adequadas.