Árvores Terciárias Enraizadas Não Ordenadas: Uma Aventura Combinatória com o Sage
Esta postagem de blog aborda o desafiador problema de contar árvores terciárias enraizadas não ordenadas usando combinatória analítica, especificamente o método de Flajolet-Sedgewick. O autor primeiro resolve o caso mais simples de árvores ordenadas, derivando uma aproximação assintótica por meio de funções geradoras e análise de singularidades, tudo implementado e verificado no Sage. O caso não ordenado mais complexo é então abordado usando a contagem de Pólya-Redfield, levando a uma solução numérica e fórmula assintótica, novamente validada com o Sage. A postagem fornece uma explicação clara e envolvente de conceitos de análise complexa, como séries de Puiseux, e oferece código Sage pronto para uso, tornando-se um recurso valioso para aqueles interessados na interseção de algoritmos e matemática.
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