Mosaico Aperiódico com um Único Monotetramino: Chapéus, Tartarugas e Resolvedores SAT
Em 2023, David Smith, um técnico de impressão aposentado, descobriu uma única forma, apelidada de "Chapéu", capaz de ladrilhar aperiodicamente o plano infinito, causando sensação na matemática. Esta postagem de blog explora essa descoberta e mergulha no uso de resolvedores SAT — uma família de algoritmos relativamente desconhecida — para resolver o problema de ladrilhamento para regiões finitas. Usa Sudoku como um exercício de aquecimento, depois explica como os resolvedores SAT encontram ladrilhamentos para o Chapéu e uma forma relacionada, a "Tartaruga". O artigo culmina com a introdução do "Espectro", um novo monotetramino que sozinho ladrilha aperiodicamente o plano, resolvendo um problema matemático de longa data. Um aplicativo complementar permite que os leitores experimentem esses ladrilhos fascinantes e seus padrões de ladrilhamento.
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