Uma Nova Constante Complexa Derivada da Razão Áurea e sua Conjectura de Transcendência
2025-06-22
Um artigo de pesquisa de Tristen Harr introduz e analisa uma nova constante complexa, ΛG1, derivada de potências inversas da razão áurea, ϕ. Definida como ΛG1 = T + iJ, onde T = 1/(2ϕ) e J = 1/(2ϕ²), é provado ser um número algébrico com magnitude menor que um, adequado como argumento para a função Polilogaritmo, Lis(z). Avaliações numéricas de alta precisão para o Dilogaritmo (s=2) e o Trilogaritmo (s=3) sugerem que Lis(ΛG1) é transcendente para todos os inteiros s≥2 e reside fora da extensão de campo Q(π, ln(2), ϕ). Esta pesquisa é parcialmente motivada por potenciais aplicações em estudos de quase-cristais, onde a razão áurea é fundamental.
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