Árboles ternarios enraizados no ordenados: Una aventura combinatoria con Sage
Esta publicación de blog aborda el desafiante problema de contar árboles ternarios enraizados no ordenados utilizando combinatoria analítica, específicamente el método de Flajolet-Sedgewick. El autor primero resuelve el caso más simple de árboles ordenados, derivando una aproximación asintótica mediante funciones generadoras y análisis de singularidades, todo implementado y verificado en Sage. El caso no ordenado más complejo se aborda entonces utilizando el conteo de Pólya-Redfield, lo que lleva a una solución numérica y fórmula asintótica, nuevamente validada con Sage. La publicación proporciona una explicación clara y atractiva de conceptos de análisis complejo, como las series de Puiseux, y ofrece código Sage listo para usar, convirtiéndolo en un recurso valioso para aquellos interesados en la intersección de algoritmos y matemáticas.