فضح خرافة كثيرات الحدود من الدرجة العالية في الانحدار
2025-04-22
يتحدى هذا المقال الاعتقاد الشائع بأن كثيرات الحدود من الدرجة العالية عرضة للانحراف المفرط ويصعب التحكم فيها في تعلم الآلة. ويجادل الكاتب بأن المشكلة ليست كثيرات الحدود من الدرجة العالية نفسها، بل استخدام دوال الأساس غير المناسبة، مثل أساس القاعدة القياسية. تُظهر التجارب التي تقارن بين القاعدة القياسية وقاعدة تشيبيشيف وقاعدة ليجندري وقاعدة بيرنشتاين في ملاءمة البيانات الضوضاء أن قاعدة بيرنشتاين، مع معاملاتها التي تشترك في نفس "الواحدات" وسهولة تنظيمها، تتجنب الانحراف المفرط بفعالية. حتى كثيرات الحدود من الدرجة العالية تُنتج ملاءمة ممتازة باستخدام قاعدة بيرنشتاين، مما يتطلب ضبطًا ضئيلاً لمعلمات فرط.