P 대 PSPACE: 공간 계산이 시간 계산보다 더 강력한가?
2025-05-21
계산 복잡도 이론의 핵심 질문 중 하나는 복잡도 클래스 P와 PSPACE의 관계입니다. P는 합리적인 시간 내에 해결 가능한 문제를 포함하는 반면, PSPACE는 공간 복잡도를 다룹니다. 시간과 달리 공간은 재사용될 수 있기 때문에 PSPACE가 P보다 크다는 견해가 일반적입니다. 이를 증명하려면 PSPACE 내에 다항식 시간 내에 해결할 수 없는 문제를 보여야 합니다. 이 글에서는 1975년 Hopcroft, Paul, Valiant가 공간이 시간보다 약간 더 우수하다는 것을 보여준 획기적인 연구를 되짚어보고, 그 이후로 진전이 멈춘 것을 설명합니다. Ryan Williams의 연구가 마침내 이러한 난관을 돌파하여 P 대 PSPACE 문제 해결에 새로운 통찰력을 제공했습니다.
개발
P 대 PSPACE