La conjecture des ensembles sans somme résolue
Un problème mathématique apparemment simple, la conjecture des ensembles sans somme, a déconcerté les mathématiciens pendant des décennies. La conjecture explore si, dans n'importe quel ensemble d'entiers, il existe un sous-ensemble important où la somme de deux nombres quelconques du sous-ensemble n'est pas non plus dans le sous-ensemble. En 1965, le mathématicien renommé Paul Erdős a posé la question, fournissant une borne inférieure. Malgré de nombreuses tentatives pour l'améliorer, les progrès sont restés stagnants jusqu'en février de cette année, lorsque l'étudiant diplômé d'Oxford, Benjamin Bedert, a finalement résolu le problème, démontrant que tout ensemble d'entiers contient un sous-ensemble sans somme important, significativement plus grand que ce qui était estimé auparavant. La preuve de Bedert combine habilement des techniques de divers domaines mathématiques, offrant de nouvelles approches à des problèmes similaires. Cette réalisation est saluée comme une percée majeure en mathématiques.