Gelöste Vermutung der summenfreien Mengen
Ein scheinbar einfaches mathematisches Problem – die Vermutung der summenfreien Mengen – hat Mathematiker jahrzehntelang verblüfft. Die Vermutung untersucht, ob in jeder Menge von ganzen Zahlen eine große Teilmenge existiert, bei der die Summe zweier beliebiger Zahlen der Teilmenge nicht auch in der Teilmenge enthalten ist. 1965 stellte der renommierte Mathematiker Paul Erdős die Frage und lieferte eine untere Schranke. Trotz vieler Versuche, diese zu verbessern, stagnierte der Fortschritt bis Februar dieses Jahres, als der Oxford-Doktorand Benjamin Bedert das Problem schließlich löste und zeigte, dass jede Menge von ganzen Zahlen eine große summenfreie Teilmenge enthält, die deutlich größer ist als zuvor geschätzt. Bederts Beweis kombiniert geschickt Techniken aus verschiedenen mathematischen Bereichen und bietet neue Ansätze für ähnliche Probleme. Diese Leistung wird als bedeutender Durchbruch in der Mathematik gefeiert.