数学界的“双层床猜想”被推翻 (www.quantamagazine.org)

数学界长期以来认为成立的“双层床猜想”近日被三位数学家推翻。该猜想涉及图论和渗流理论，它断言在类似双层床结构的图中，底层图中两点间存在路径的概率总是大于或等于底层图中一点到上层图对应点之间存在路径的概率。研究人员最初尝试用计算机和机器学习寻找反例，但未能得到确凿的证据。最终，他们利用另一位数学家在超图领域的研究成果，成功构建了一个包含7222个顶点和14422条边的反例图，证明上层路径存在的概率略高于底层路径，从而推翻了该猜想。这一结果引发了对数学证明本质的讨论，尤其是在计算机和人工智能辅助证明越来越普遍的背景下。