بحث جديد من تأليف تاو: دراسة متعمقة لتوزيع القيم الذاتية لـ GUE وقصرها
2024-12-22
في أحدث مطبوعاته المسبقة على arXiv، يتعمق عالم الرياضيات الشهير تيرينس تاو في دراسة توزيع القيم الذاتية للمجموعة الوحدوية الغاوسية (GUE) وقصرها عند المؤشرات الثابتة. باستخدام العمليات المحددة و تقنيات التحليل المتطورة، يضع البحث تقديرات عديدة حول فجوات القيم الذاتية، معالجة الأسئلة التي لم تُجب عليها سابقًا، و تمهيد الطريق لأعمال قادمة حول السلوك المحدود لـ "الخلايا" مع شروط حدود GUE. تساهم هذه الدراسة بشكل كبير في فهم نماذج المصفوفات العشوائية والمجالات ذات الصلة.