树宽：图论中的关键参数及其应用
2025-01-14
本文深入探讨了图论中一个关键参数——树宽。树宽通过树分解定义，刻画了图的结构特性，并与算法复杂性密切相关。文章介绍了树宽的多种等价定义、结构特性以及计算方法，并阐述了其在稀疏数值线性代数、贝叶斯推理、博弈论、低维拓扑学、网络科学和代数几何等领域的广泛应用。作者还介绍了树宽相关参数的研究进展，以及如何利用树宽改进图算法的效率。
本文深入探讨了图论中一个关键参数——树宽。树宽通过树分解定义，刻画了图的结构特性，并与算法复杂性密切相关。文章介绍了树宽的多种等价定义、结构特性以及计算方法，并阐述了其在稀疏数值线性代数、贝叶斯推理、博弈论、低维拓扑学、网络科学和代数几何等领域的广泛应用。作者还介绍了树宽相关参数的研究进展，以及如何利用树宽改进图算法的效率。