打破微积分的怪兽函数：魏尔斯特拉斯函数
2025-01-24
19世纪，魏尔斯特拉斯发明了一个看似简单的函数，却引发了数学界的巨大震动。这个函数处处连续却处处不可微，如同一个无限锯齿状的梳子，无论放大多少倍都保持其粗糙的形态。它挑战了当时数学家们对微积分的认知，迫使他们重新审视并严格定义连续性和可微性，最终推动了现代分析学的诞生。这个“数学怪兽”不仅具有理论意义，还在布朗运动等领域找到了实际应用，证明了数学世界中存在着无限的可能性。
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魏尔斯特拉斯函数