Décrypter la trigonométrie sphérique avec les quaternions
2025-01-30
Cet article exploite les propriétés algébriques des quaternions pour dériver une « équation maîtresse » de la trigonométrie sphérique, démontrant élégamment la loi des cosinus sphériques, la loi des sinus sphériques et les règles de Napier. L'auteur relie habilement les quaternions aux relations entre les côtés et les angles des triangles sphériques, utilisant des rotations et des produits scalaires pour dériver des formules concises et élégantes. Des applications à des problèmes pratiques, comme le calcul des heures du lever et du coucher du soleil, sont discutées, mettant en évidence la puissance des quaternions dans les problèmes géométriques.
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trigonométrie sphérique