Sphärische Trigonometrie mit Quaternionen entschlüsseln
2025-01-30
Dieser Artikel nutzt die algebraischen Eigenschaften von Quaternionen, um eine „Master-Gleichung“ für die sphärische Trigonometrie abzuleiten und beweist elegant das sphärische Kosinusgesetz, das sphärische Sinusgesetz und die Regeln von Napier. Der Autor verbindet geschickt Quaternionen mit den Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln sphärischer Dreiecke und verwendet Drehungen und Skalarprodukte, um prägnante und elegante Formeln abzuleiten. Anwendungen auf praktische Probleme wie die Berechnung der Sonnenauf- und -untergangszeiten werden diskutiert und zeigen die Leistungsfähigkeit von Quaternionen bei geometrischen Problemen.