Extensión del 10º Problema de Hilbert: Indecibilidad probada para anillos más amplios
2025-02-03
Los matemáticos han resuelto una extensión importante del 10º Problema de Hilbert, demostrando que determinar si las ecuaciones diofánticas tienen soluciones es indecidible para una amplia clase de anillos numéricos. Basándose en la demostración de Yuri Matiyasevich de 1970 para soluciones enteras, el trabajo utiliza curvas elípticas y giros cuadráticos para superar las limitaciones de los enfoques anteriores con soluciones no enteras. Este avance no solo profundiza nuestra comprensión de los límites de la computabilidad, sino que también proporciona nuevas herramientas para la investigación matemática.