Percée majeure : la conjecture de Kakeya en 3D résolue
2025-03-02
Une avancée majeure en théorie de la mesure géométrique ! Le pré-print de Hong Wang et Joshua Zahl résout l’infâme conjecture de l’ensemble de Kakeya en trois dimensions. Cette conjecture affirme qu’un ensemble de Kakeya – un sous-ensemble contenant un segment de droite unitaire dans chaque direction – doit avoir une dimension de Minkowski et de Hausdorff égale à trois. La preuve, longue de 127 pages, utilise un argument d’induction itérative traitant avec finesse les cas « adhérents » et « non adhérents ». Ce résultat marquant s’appuie sur des décennies de travaux, intégrant des découvertes antérieures et des idées nouvelles, marquant un jalon significatif en théorie de la mesure géométrique.