Durchbruch: 3D Kakeya-Vermutung gelöst
2025-03-02
Ein bedeutender Durchbruch in der geometrischen Maßtheorie! Der Preprint von Hong Wang und Joshua Zahl löst die berüchtigte dreidimensionale Kakeya-Mengen-Vermutung. Die Vermutung besagt, dass eine Kakeya-Menge – eine Teilmenge, die ein Einheitsliniensegment in jede Richtung enthält – die Minkowski- und Hausdorff-Dimension drei haben muss. Der Beweis, der 127 Seiten umfasst, verwendet ein iteratives Induktionsargument, das die „klebrigen“ und „nicht klebrigen“ Fälle geschickt behandelt. Dieses wegweisende Ergebnis baut auf jahrzehntelanger Arbeit auf, integriert frühere Erkenntnisse und neue Ideen und markiert einen bedeutenden Meilenstein in der geometrischen Maßtheorie.