画期的進展：3次元カケヤ予想が解決
2025-03-02
幾何測度論の分野で大きな進歩がありました！Hong WangとJoshua Zahlによるプレプリント論文で、悪名高い3次元カケヤ集合予想が解決されました。この予想は、あらゆる方向に単位線分を含むカケヤ集合は、ミンコフスキー次元とハウスドルフ次元が共に3でなければならないと主張しています。127ページに及ぶこの証明では、反復的な帰納法を用いて、「粘着性」のある場合と「粘着性」のない場合を巧みに扱っています。この画期的な結果は、数十年にわたる研究の積み重ねであり、以前の成果と斬新なアイデアを統合したもので、幾何測度論における重要なマイルストーンとなります。