획기적 발전: 3차원 카케야 추측 해결
2025-03-02
기하 측도론 분야에서 중대한 돌파구가 마련되었습니다! Hong Wang과 Joshua Zahl의 사전 인쇄본 논문에서 악명 높은 3차원 카케야 집합 추측이 해결되었습니다. 이 추측은 모든 방향으로 단위 선분을 포함하는 카케야 집합은 Minkowski 차원과 Hausdorff 차원이 모두 3이어야 한다고 주장합니다. 127페이지에 달하는 이 증명에서는 반복적인 귀납적 방법을 사용하여 '점착성'이 있는 경우와 없는 경우를 교묘하게 처리합니다. 이 획기적인 결과는 수십 년에 걸친 연구의 결실이며, 이전의 성과와 참신한 아이디어를 통합하여 기하 측도론의 중요한 이정표가 됩니다.