このブログ投稿では、機械学習における強力なツールであるガウス過程（GP）へのアクセスしやすい入門を提供します。多変量ガウス分布の基本から始め、周辺化と条件付けを説明し、GPの中核となる概念である、事前知識を取り入れてデータ予測を行う方法を示します。インタラクティブな図と実践的な例を通して、GPがカーネル関数を使用して共分散行列を定義し、予測される関数の形状を制御する方法を示します。ベイズ推論はトレーニングデータでモデルを更新し、関数値とその信頼区間を予測することを可能にします。
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この記事は、最適化アルゴリズムにおけるモーメンタムのメカニズムを深く掘り下げています。凸二次関数の分析を通して、モーメンタムが勾配降下法をどのように加速させるか、そしてその背後にある数学的原理を明らかにします。また、モーメンタムの限界と確率的勾配降下法との組み合わせについても探求し、将来の研究方向に関する洞察を提供します。多項式回帰や画像の彩色化などの具体的な例を用いて、分かりやすい言葉でモーメンタムの原理と応用を包括的に説明しており、最適化アルゴリズムに興味のある読者にとって適しています。
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この記事では、グラフニューラルネットワーク（GNN）の分かりやすい入門を提供します。ソーシャルネットワーク、分子構造、テキストなど、現実世界のアプリケーションにおけるグラフデータとその説明から始まります。その後、メッセージパッシング、プーリング操作、様々な種類のグラフデータなど、GNNの中核となるコンポーネントについて詳しく解説します。最新のGNNモデルを段階的に構築することで、各コンポーネントの役割と設計の背後にある動機を明確にします。最後に、インタラクティブなGNNプレイグラウンドを提供し、読者がGNNモデルの構築と予測のプロセスを実際に体験し、理解を深めることができます。
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