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Derivadas, Gradientes, Matrizes Jacobianas e Hessianas: Um mergulho profundo

2025-08-17

Este artigo explica claramente derivadas, gradientes, matrizes jacobianas e matrizes hessianas, quatro conceitos fundamentais do cálculo e suas aplicações. Derivadas descrevem a taxa de mudança de uma função, gradientes apontam na direção do maior aumento, matrizes jacobianas descrevem a deformação do espaço para funções multivariáveis, e matrizes hessianas contêm derivadas de segunda ordem, descrevendo a curvatura. Esses conceitos são cruciais em algoritmos de otimização (como descida de gradiente) e gráficos de computador (por exemplo, renderização anti-aliasing), fornecendo uma compreensão mais profunda de aprendizado de máquina e renderização gráfica.

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Desenvolvimento matrizes

Nuvens Fotorrealistas em 10 Linhas de Código: Desvendando o 'Tiny Clouds' do Shadertoy

2025-01-22

O shader 'Tiny Clouds' do Shadertoy gera nuvens impressionantemente realistas usando apenas 10 linhas de código. Este artigo mergulha nas intrincadas do código, explicando seu inteligente rastreamento de raios inverso, amostragem de movimento browniano fractal (FBM) e técnicas de mesclagem alfa. Ele revela como o renderização de nuvens de alta qualidade é alcançada com um código tão conciso. O autor também explora otimizações de código interessantes, como o uso de macros para reduzir o comprimento e o emprego de uma função seno para adicionar aleatoriedade para uma aparência mais orgânica. A análise destaca o poder da codificação eficiente e de algoritmos inteligentes para alcançar resultados visuais impressionantes.